Transformaciones simples y compúestas

TRANSFORMACIONES SIMPLES

Dentro de las gráficas por computadora, es importante considerar que un sistema gráfico, forzosamente debe de permitir la definición de objetos o imágenes que incluyan una serie de transformaciones. Es importante mencionar que existen varias transformaciones en 2D pero en este contenido solo se abordaran: Escalamiento, Rotación, Traslación, Recorte e Inversión.

 Estas transformaciones juegan un papel fundamental en la construcción y edición de todo tipo de imágenes digitales. Otras aplicaciones de estas herramientas matemáticas están relacionadas con la creación de objetos animados, ya sea en el campo de los vídeo-juegos(movimientos de “cámara” característicos de juegos como Half Life 2) o en el campo científico-técnico, con objeto de estudiar sus propiedades cinemáticas y dinámicas.
Cada transformación utiliza un punto (x,y) para generar un nuevo punto (x’, y’).

http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro23/31_transformaciones_2d_bsicas.html

TRANSFORMACIONES COMPUESTAS

Una transformación es una operación que mueve, da la vuelta o cambia una forma para crear una forma nueva. Una transformación compuesta es cuando se llevan a cabo dos o más transformaciones en una figura (llamada preimagen) para producir una figura nueva (llamada imagen).

Imagen

En una transformación, la figura final se llama imagen .

Preimagen

En una transformación, la figura original se llama preimagen.

Transformación

Una transformación es una operación que se realiza sobre una forma que la mueve o cambia de alguna manera. Existen cuatro tipos de transformaciones: traslaciones, reflexiones, dilataciones y rotaciones.

Dilatación

Una dilatación es una transformación que agranda o reduce el tamaño de una figura.

Traslación

Una traslación es un ejemplo de transformación que mueve cada punto de una forma la misma distancia y en la misma dirección. A las traslaciones también se las conoce como desplazamientos .

Rotación

Una rotación es una transformación que rota (gira) una imagen una cantidad determinada alrededor de un punto determinado.

Reflexión

Una reflexión es un ejemplo de transformación que voltea cada punto de una forma sobre la misma línea.

Transformación compuesta

Una transformación compuesta es cuando se combinan dos o más transformaciones para formar una nueva imagen a partir de la preimagen.