Apuntes 29 - Octubre - 2019

Apuntes 28 - Octubre - 2019

Apuntes 22 - Octubre - 2019

Apuntes 17 - Octubre - 2019

Apuntes 16 - Octubre - 2019

Apuntes 15 - Octubre - 2019

Segmentación

La segmentación en el campo de la visión artificial es el proceso de dividir una imagen digital en varias partes (grupos de píxeles) u objetos. El objetivo de la segmentación es simplificar y/o cambiar la representación de una imagen en otra más significativa y más fácil de analizar. La segmentación se usa tanto para localizar objetos como para encontrar los límites de estos dentro de una imagen. Más precisamente, la segmentación de la imagen es el proceso de asignación de una etiqueta a cada píxel de la imagen de forma que los píxeles que compartan la misma etiqueta también tendrán ciertas características visuales similares.

El resultado de la segmentación de una imagen es un conjunto de segmentos que cubren en conjunto a toda la imagen, o un conjunto de las curvas de nivel extraídas de la imagen (véase la detección de bordes). Cada uno de los píxeles de una región son similares en alguna característica, como el color, la intensidad o la textura. Regiones adyacentes son significativamente diferentes con respecto a la(s) misma(s) característica(s).

Apuntes 08 - Octubre - 2019

Transformaciones

Métodos basados en los pixeles

En esta subsectión analizaremos aquellas transformaciones simples que con base en un solo pixel permiten obtener mejoras en la visualización de la imagen.

• Imágenes de negativos

Dadas las especiales características no-lineales del sistema visual humano a veces es interesante calcular la imagen invertida de una imagen dada ya que aspectos que resultaban dificiles de percibir pueden estar mas claros en la imagen invertida. La expresión que calcula la inversa de una imagen de niveles de grises es la siguiente:

Casos típicos de imágenes de negativos son las radiografías. La figura djunta muestra la grafica de g(x,y)

• Mejora del contraste

Diversos factores pueden influir en la ausencia de contraste en una imagen, los m 'as relevantes pueden ser ausencia de iluminación, sensores con un rango de valores de iluminación bajo o cualquier otro factor equivalente. La idea subyace en este tipo de transformación es modificar los valores de los pixeles de manera que se produzca un aumento en el rango dinámico de valores de los valores de niveles de gris de la imagen. Esto quiere decir que en términos generales debemos de elegir dos valores de nivel de gris uno por la parte alta de los blancos , y otro por la parte baja de los negros , de manera que que los pixeles con valor igual o superior a  se transformen en más blancos y aquellos con valor igual o inferior a  se transformen en más obscuros, es decir

si  entonces , y si , ,

y los pixeles con valores entre  y  se transformen de acuerdo a una transformación lineal a los valores entre  y . Ya que  es más grande que  y  es más pequeño que , es evidente que hemos aumentado el rango dinámico de los valores centrales del histograma. Una forma de expresar matematicamente esta transformación es

la figura adjunta

muestra el resultado de este tipo de transformación sobre una imagen.

• Compresión del rango dinámico

Existen detectores cuyo rango dinámico excede con creces las posibilidades de representación de las pantallas de ordenador. Ejemplos de estos casos son por ejemplo los sensores usados en aplicaciones astronómicas cuyo rango dinámico puede ser del orden los miles (1000 - 30000) o en aplicaciones de tipo médico donde la película de las radiografías y angiografías tienen un rango dinámico de más de 1000 niveles de grís distintos. En estos casos es necesario comprimir el rango dinámico de los valores de nivel de gris con objeto de poder representar las imágenes en la tecnolgía actual que salvo contadas excepciones tan solo puede representar 256 niveles de gris.

La transformación más adecuada para estos casos es usar una función monótona que permite comprimir los valores, ejemplos de estas transformaciones pueden ser la raiz cuadrada o el logarítimica sobre los niveles de gris.

Una expresión matemática genérica de esta transformación para el caso de rangos muy grandes es

siendo c una constante de escala. Este mismo de transformación ya se encontro cuando estudiamos la represenatción del espectro de Fourier.

La figura adjunta

muestra un ejemplo curva de este tipo de transformación.

Realce de rangos de intensidad

A veces estamos interesados en resaltar determinados rangos de niveles de gris a costa de ocultar en resto de valores en la imagen. Este interés puede venir de resaltar una característica de la imagen que conocemos esta asociada a un rango concreto de niveles de gris. la figura adjunta

muestra una gráfica de este tipo de transformaciones. Puede observarse como existe un realce de la región deseada a través de un aumento de su nivel intensidad.

Apuntes 07 - Octubre - 2019

Morfología matemática

La morfología matemática es una teoría y técnica para el análisis y tratamiento de las estructuras geométricas, basada en la teoría de conjuntos, teoría de retículos, topología y funciones aleatorias. La morfología matemática es comúnmente aplicada más a las imágenes digitales, pero puede ser empleada también en gráficos, mallas poligonales, sólidos y muchas otras estructuras espaciales.

Conceptos topológicos y geométricos de espacio continuo, tales como tamaño, forma, convexidad , conectividad y distancia geodésica, se pueden caracterizar por la morfología matemática en espacios continuos y discretos. La morfología matemática es también la base del procesamiento de imágenes morfológicas, que consiste en un conjunto de operadores que transforman las imágenes de acuerdo a las caracterizaciones anteriores.

La morfología matemática se desarrolló originalmente para imágenes binarias y se extendió más tarde a funciones e imágenes en escala de grises. La generalización posterior a retículos completos es ampliamente aceptada hoy en día como fundamento teórico de la morfología matemática.

Una forma (en azul) y su dilatación (en verde) y erosión (en amarillo) morfológica por un elemento estructurante con forma de diamante.

Corte y Recorte

Corte

El corte es la separación de un objeto físico, en dos o más porciones, mediante la aplicación de una fuerza dirigida de forma aguda.

Las herramientas utilizadas comúnmente para el corte son el cuchillo y sierra, o en medicina y ciencia el bisturí y microtomo. Sin embargo, cualquier objeto lo suficientemente agudo, es capaz de cortar si tiene una dureza suficientemente más grande que el objeto a ser cortado, y si se aplica con la fuerza suficiente. Incluso los líquidos pueden ser utilizados para cortar cosas cuando se aplican con suficiente fuerza.

El corte es un fenómeno de compresión y cizallamiento, y se produce sólo cuando la tensión total generada por el corte aplicado excede la resistencia a la rotura del material del objeto a cortar. La ecuación aplicable más simple es tensión = fuerza/área: La tensión generada por un elemento de corte es directamente proporcional a la fuerza con la que se aplica, e inversamente proporcional al área de contacto. Por lo tanto, mientras menor sea el área (es decir, más filosa la herramienta de corte), menor fuerza se necesitará para cortar algo. En general, se observa que los bordes de corte son más delgados para el corte de materiales blandos y más grueso para materiales más duros. Esta progresión es vista desde los cuchillo de cocina, hasta hachas, lo que hace un balance entre la fácil acción de corte de una hoja delgada contra la fuerza y durabilidad del borde de una cuchilla más gruesa.

Apuntes 30 - Septiembre - 2019

Simbologia: Banda de Mobius, Nudo borromeo y Valknut

Banda de Möbius

La banda o cinta de Möbius o Moebius (/ˈmøːbjʊs/) es una superficie con una sola cara y un solo borde. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue descubierta de forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.

Construcción de una cinta de Möbius

Para construir una cinta de Möbius, se toma una tira de papel y se pegan los extremos dando media vuelta a uno de ellos antes de pegarlos.

Propiedades

La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:

• Es una superficie que sólo posee una cara: Si se colorea la superficie de una cinta de Moebius, comenzando por la «aparentemente» cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.

• Tiene sólo un borde: Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida tras haber recorrido la totalidad del borde.

• Es una superficie no orientable: Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida. Una persona que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al recorrer una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.

• Otras propiedades: Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, se obtienen dos resultados diferentes, según dónde se efectúe el corte. Si el corte se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más larga pero con dos vueltas; y si a esta banda se la vuelve a cortar a lo largo por el centro de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas. Si el corte no se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, sino a cualquier otra distancia fija del borde, se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes: una de idéntica longitud a la original y otra con el doble de longitud.

Esta forma geométrica se utiliza frecuentemente como ejemplo en topología.


Nudo borromeo

Se llama nudo borromeo o nudo Borromi al constituido por tres aros enlazados de tal forma que, al separar uno cualquiera de los tres, se liberan los otros dos. Pero estrictamente hablando es un enlace.

Por esta característica resulta interesante para la topología combinatoria y para la Teoría de nudos. La denominación tiene origen en que la familia nobiliaria italiana apellidada Borromi adoptó los tres círculos unidos en un nudo como principal emblema heráldico de su blasón.

Suele representárselo como tres aros o anillos (flexibles no rígidos) parcialmente entrelazados que se intersecan de tal manera que al separar uno de los anillos quedan libres los otros dos, es decir los anillos no están enlazados por pares. Las superficies que describen estos anillos forman una zona central de intersección, tal como si se tratara de un diagrama de Venn.

La propiedad de que al cortar uno de los anillos se liberan los restantes permite crear nudos borromeos de cuatro o más anillos.

Representado con tres lazos circulares de iguales dimensiones ha sido utilizado por la cristiandad -al igual que el triángulo equilátero- como alegoría de la Santísima Trinidad.

Valknut

El Valknut (del nórdico antiguo valr, 'guerrero difunto' y knut, 'nudo' o val, muerto y knut, nudo), también llamado el nudo de la muerte, es un símbolo compuesto por tres triángulos entrelazados que aparecen en varios objetos y grabados del Paganismo nórdico. Existen varias teorías sobre su origen y significado.

El nombre valknut no obstante es de reciente invención para describir el símbolo; no fue un calificativo contemporáneo en la época de uso y ha sido comparado con el símbolo de los tres cuernos (Odrerir) descubierto en una piedra rúnica de Snoldelev del siglo IX.

Algunos eruditos teorizan que los nueve ángulos del Valknut representan los nueve mundos de la cosmología nórdica; cada triángulo representaría una vinculación entre los mundos:1​ el primer triángulo uniría Asgard, Vanaheim y Jötunheim; el segundo triángulo a Alfheim, Svartálfaheim y Midgard; y el tercer triángulo a Muspelheim, Niflheim y Helheim.

Apuntes 26 - Septiembre - 2019

Librerias

• AWT

Abstract Window Toolkit. (AWT, en español Kit de Herramientas de Ventana Abstracta). Conjunto de herramientas GUI (Interfaz Gráfica con el Usuario) diseñadas para trabajar con múltiples plataformas. Interfaz de usuario, y sistema de ventanas independiente de la plataforma original de Lenguaje de programación Java. AWT es parte de las Java Foundation Classes (JFC) - la API estándar para suministrar una interfaz gráfica de usuario (GUI) para un programa Java.

• SWING

El paquete Swing es el nuevo paquete gráfico que ha aparecido en la versión 1.2 de Java. Está compuesto por un amplio conjunto de componentes de interfaces de usuario que funcionen en el mayor número posible de plataformas.

Cada uno de los componentes de este paquete puede presentar diversos aspectos y comportamientos en función de una biblioteca de clases. En la versión 1.0 de Swing, que corresponde a la distribuida en la versión 1.2 de la API de Java se incluyen tres bibliotecas de aspecto y comportamiento para 

Swing:

metal.jar: Aspecto y comportamiento independiente de la plataforma.

motif.jar: Basado en la interfaz Sun Motif.

windows.jar: Muy similar a las interfaces Microsoft Windows.

La siguiente imagen muestra una aplicación de ejemplo (adjunta al JDK 1.2) que muestra las diferentes interfaces para una misma aplicación según se utilice una u otra biblioteca:

Es la nueva clase denominada UiManager la que se encarga del aspecto y comportamiento de una aplicación Swing en un entorno de ejecución.

• wxWidgets

Las wxWidgets son unas bibliotecas multiplataforma y libres, para el desarrollo de interfaces gráficas programadas en lenguaje C++. Están publicadas bajo una licencia LGPL, similar a la GPL con la excepción de que el código binario producido por el usuario a partir de ellas, puede ser propietario, permitiendo desarrollar aplicaciones empresariales sin coste de licencias.

Las wxWidgets proporcionan una interfaz gráfica basada en las bibliotecas ya existentes en el sistema (nativas), con lo que se integran de forma óptima y resultan muy portables entre distintos sistemas operativos. Están disponibles para Windows, MacOS, GTK+, Motif, OpenVMS y OS/2.

• GTK

Es una biblioteca de componentes gráficos multiplataforma para desarrollar interfaces gráficas de usuario (GUI).5​4​:3 Fue desarrollada inicialmente para implementar la interfaz gráfica del programa de edición de imágenes GIMP.3​4​:3 En 1997 el proyecto GNOME escogió GTK+ como base sobre la cual desarrollar su entorno gráfico.6​ Otras aplicaciones gráficas no directamente relacionadas con GNOME también han empleado GTK, convirtiéndose junto con Qt en la biblioteca GUI más popular del sistema operativo Linux.[cita requerida] Otros entornos gráficos para Linux como XFCE y ROX han elegido también GTK como su biblioteca de componentes gráficos.[cita requerida] GTK también se puede emplear para desarrollar aplicaciones gráficas que funcionen en los escritorio de Microsoft Windows, Mac OS y otros sistemas operativos.

• SDL

Simple DirectMedia Layer (SDL) es un conjunto de bibliotecas desarrolladas en el lenguaje de programación C que proporcionan funciones básicas para realizar operaciones de dibujo en dos dimensiones, gestión de efectos de sonido y música, además de carga y gestión de imágenes. Fueron desarrolladas inicialmente por Sam Lantinga, un desarrollador de videojuegos para la plataforma GNU/Linux.

Pese a estar programado en C, tiene wrappers a otros lenguajes de programación como C++, Ada, C#, BASIC, Erlang, Lua, Java, Python, etc. También proporciona herramientas para el desarrollo de videojuegos y aplicaciones multimedia. Una de sus grandes virtudes es el tratarse de una biblioteca multiplataforma, siendo compatible oficialmente con los sistemas Microsoft Windows, GNU/Linux, Mac OS y QNX, además de otras arquitecturas y sistemas como Sega Dreamcast, GP32, GP2X, etc.

• Phaser

Phaser es un framework que nos permite construir juegos en HTML5 para equipos de escritorio y dispositivos móviles. Proporciona un conjunto de herramientas que aceleran el desarrollo y ayuda a manejar tareas genéricas necesarias para completar el juego. Altamente recomendable.

• Gosu

Gosu es una biblioteca para el desarrollo de videojuegos en dos dimensiones en C++ y Ruby, disponible para los sistemas Mac OS X, Microsoft Windows y GNU/Linux.

La versión para C++ también está disponible para iPhone, iPod e iPad. Esta biblioteca se ha utilizado en toda clase de juegos 2D, especialmente en competiciones cronometradas, incluyendo juegos de disparos, de scroll horizontal, juegos en perspectiva isométrica, etc.

Gosu es software libre liberada bajo la licencia MIT. Para la reproducción de sonidos Gosu utiliza OpenAL en Mac OS X, SDL_mixer en GNU/Linux y Audiere en Windows, por lo que los juegos creados son software 100% libre.

Polinomios: Hermite y Bernstein

Polinomio de Hermite

Los polinomios de Hermite son un ejemplo de polinomios ortogonales que encuentran su principal ámbito de aplicaciones en mecánica cuántica, sobre todo en el estudio del oscilador armónico unidimensional. Son nombrados así en honor de Charles Hermite.

Definición:














Polinomio de Bernstein

Los polinomios de Bernstein o polinomios en la base de Bernstein son una clase particular de polinomios en el campo de los números reales, que son utilizados dentro del ámbito del análisis numérico. El nombre hace referencia al matemático ucraniano Sergei Natanovich Bernstein.

El algoritmo de evaluación más numéricamente estable es el de De Casteljau.

Definición

Apuntes 25 - Septiembre - 2019

Apuntes 24 - Septiembre - 2019

Apuntes 23 - Septiembre - 2019

Apuntes 18 - Septiembre - 2019

Apuntes 17 - Septiembre - 2019

Transformaciones simples y compúestas

TRANSFORMACIONES SIMPLES

Dentro de las gráficas por computadora, es importante considerar que un sistema gráfico, forzosamente debe de permitir la definición de objetos o imágenes que incluyan una serie de transformaciones. Es importante mencionar que existen varias transformaciones en 2D pero en este contenido solo se abordaran: Escalamiento, Rotación, Traslación, Recorte e Inversión.

 Estas transformaciones juegan un papel fundamental en la construcción y edición de todo tipo de imágenes digitales. Otras aplicaciones de estas herramientas matemáticas están relacionadas con la creación de objetos animados, ya sea en el campo de los vídeo-juegos(movimientos de “cámara” característicos de juegos como Half Life 2) o en el campo científico-técnico, con objeto de estudiar sus propiedades cinemáticas y dinámicas.
Cada transformación utiliza un punto (x,y) para generar un nuevo punto (x’, y’).

http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro23/31_transformaciones_2d_bsicas.html

TRANSFORMACIONES COMPUESTAS

Una transformación es una operación que mueve, da la vuelta o cambia una forma para crear una forma nueva. Una transformación compuesta es cuando se llevan a cabo dos o más transformaciones en una figura (llamada preimagen) para producir una figura nueva (llamada imagen).

Imagen

En una transformación, la figura final se llama imagen .

Preimagen

En una transformación, la figura original se llama preimagen.

Transformación

Una transformación es una operación que se realiza sobre una forma que la mueve o cambia de alguna manera. Existen cuatro tipos de transformaciones: traslaciones, reflexiones, dilataciones y rotaciones.

Dilatación

Una dilatación es una transformación que agranda o reduce el tamaño de una figura.

Traslación

Una traslación es un ejemplo de transformación que mueve cada punto de una forma la misma distancia y en la misma dirección. A las traslaciones también se las conoce como desplazamientos .

Rotación

Una rotación es una transformación que rota (gira) una imagen una cantidad determinada alrededor de un punto determinado.

Reflexión

Una reflexión es un ejemplo de transformación que voltea cada punto de una forma sobre la misma línea.

Transformación compuesta

Una transformación compuesta es cuando se combinan dos o más transformaciones para formar una nueva imagen a partir de la preimagen.

Apuntes 12 - Septiembre - 2019

Apuntes 11 - Septiembre - 2019

Historia del monitor, pantalla, impresora y plóter

- Monitor de computadora

Las primeras computadoras se comunicaban con el operador mediante unas pequeñas luces, que se encendían o se apagaban al acceder a determinadas posiciones de memoria o ejecutar ciertas instrucciones.

Años más tarde aparecieron ordenadores que funcionaban con tarjeta perforada, que permitían introducir programas en el computador. Durante los años 60, la forma más común de interactuar con un computador era mediante un teletipo, que se conectaba directamente a este e imprimía todos los datos de una sesión informática. Fue la forma más barata de visualizar los resultados hasta la década de los 70, cuando empezaron a aparecer los primeros monitores de CRT (tubo de rayos catódicos). Seguían el estándar MDA (Monochrome Display Adapter), y eran monitores monocromáticos (de un solo color) de IBM.

Estaban expresamente diseñados para modo texto y soportaban subrayado, negrita, cursiva, normal e invisibilidad para textos. Poco después y en el mismo año salieron los monitores CGA (Color Graphics Adapter –gráficos adaptados a color–) fueron comercializados en 1981 al desarrollarse la primera tarjeta gráfica a partir del estándar CGA de IBM. Al comercializarse a la vez que los MDA los usuarios de PC optaban por comprar el monitor monocromático por su costo.

Tres años más tarde surgió el monitor EGA (Enhanced Graphics Adapter - adaptador de gráficos mejorados) estándar desarrollado por IBM para la visualización de gráficos, este monitor aportaba más colores (16) y una mayor resolución. En 1987 surgió el estándar VGA (Video Graphics Array - Matriz gráfica de video) fue un estándar muy acogido y dos años más tarde se mejoró y rediseñó para solucionar ciertos problemas que surgieron, desarrollando así SVGA (Super VGA), que también aumentaba colores y resoluciones, para este nuevo estándar se desarrollaron tarjetas gráficas de fabricantes hasta el día de hoy conocidos como S3 Graphics, NVIDIA o ATI entre otros.

- Pantalla plana

La primera propuesta de ingeniería para un televisor de pantalla plana fue realizada por General Electric como resultado de su trabajo en monitores de radar. La publicación de sus hallazgos dio todos los fundamentos de los futuros televisores de panel plano y monitores. Pero GE no siguió con la investigación necesaria y nunca construyó un panel plano de trabajo en ese momento.1 La primera producción de pantalla plana fue el tubo Aiken, desarrollado a principios de los años 1950 y producido en un número limitado en 1958. Fue algo usado en los sistemas militares como visualización head-up, pero las tecnologías convencionales superaron su desarrollo. Los intentos de comercializar el sistema para su uso en la televisión doméstica se produjeron con problemas continuos y el sistema nunca fue lanzado comercialmente.2 El Philco Predicta presentó una instalación de tubo de rayos catódicos relativamente plana (para su día) y sería el primer "panel plano" lanzado comercialmente en 1958; el Predicta fue un fracaso comercial.

La pantalla de plasma fue inventada en 1964 en la Universidad de Illinois, según «The History of Plasma Display Panels».3 La primera visualización dirigida de matriz activa fue hecha por el departamento de Thin-Film Devices de T. Peter Brody en Westinghouse Electric Corporation en 1968.4 En 1977, James P. Mitchell hizo un prototipo y más tarde mostró lo que quizás fue la primera pantalla de televisión de panel LED plano monocromático. En 2012, el 50% de la cuota de mercado mundial en la producción de pantallas planas (FPD) es de fabricantes taiwaneses como AU Optronics y Chimei Innolux Corporation.

- Impresora

La creación de la impresora se remonta a la década de 1940 aproximadamente, con la creación de la primera computadora de la historia, la maquina analítica de Charles Babbage, aunque Babbage nunca termino de armar su computadora pero si termino los planos de ella y junto con el mecanismo de impresión  los mismos fueron utilizados para armar el modelo funcional en 1991 y presentarlo en 2000 al publico en el Museo de Ciencias de Londres, este modelo estaba formado por 4000 piezas mecánicas y pesar alrededor de 2,5 toneladas.

La primera impresora de alta velocidad llamada UNIVAC High Speed Printer (1953) diseñada por Remington-Rand para ser utilizada es un ordenador UNIVAC  la cual estaba compuesta de cuatro gabinetes, una fuente de alimentación, la máquina de impresión, un dispositivo de control y la comprobación, y un lector de cinta. Esta impresora de cinta alimentada produce seiscientas líneas de texto por minuto.

- Plóter

Los primeros trazadores comerciales datan de la década de 1970. Muy similares a las impresoras de agujas, se servían de un cabezal con una matriz de 5x7 puntos que les servía para dibujar caracteres sobre un papel en la posición deseada, pudiéndose formar dibujos sencillos con estos caracteres. Hacia 1985, los cabezales habían mejorado hasta una matriz de 24x24. A mediados de los años 1980 se generalizaron los trazadores de plumillas, capaces de reproducir líneas definidas vectorialmente, que desplazaron rápidamente a los antiguos trazadores de agujas. El precedente de este tipo de trazadores fueron los trazadores de rodillo lanzados por Calcomp en 1958, que consistían en un papel ranurado que se movía gracias al giro del cilindro sobre el que estaba montado, mientras que un útil de escritura se desplazaba lateralmente sobre una de sus generatrices. Las empresas Hewlett Packard y Tektronix produjeron trazadores basados en el mismo principio durante las décadas de 1960 y 1970. Los años 1990 vieron la aparición de primitivos dispositivos electrolíticos que utilizaban tóner líquido, rápidamente desplazados por los trazadores de chorro de tinta. El avance de las técnicas de digitalización de imagen han permitido combinar xerocopiadoras y trazadores en la misma máquina, siendo la técnica más ampliamente utilizada desde los años 2000.

Sombreado según Gouraud, Phong

Sombreado Gouraud

Es una técnica usada en gráficos 3D por ordenador que simula efectos de luz y color sobre superficies de objetos. Fue publicada por Henri Gouraud en 1971. Esta técnica de sombreado permite suavizar superficies con una carga computacional menor que con otros métodos basados en el cálculo píxel a píxel.

https://es.wikipedia.org/wiki/Sombreado_Gouraud

Sombreado de Phong

Se refiere a una técnica de interpolación que permite obtener el sombreado (intensidad de color) de las superficies en gráficos 3D por computadora. En concreto, se calculan las normales a cada vértice, luego se interpolan en cada pixel de los polígonos rasterizados para finalmente calcular el color del pixel basándose en la normal interpolada y el método de iluminación. El sombreado de Phong también puede referirse a la combinación específica de interpolación de Phong y el modelo de reflexión de Phong.

https://es.wikipedia.org/wiki/Sombreado_de_Phong

Apuntes 10 - Septiembre - 2019

Mapa de vectores y mapa de bits

Imágenes vectoriales y de mapa de bits

Existen dos categorías principales de imágenes: las imágenes de mapa de bits y las imágenes vectoriales.
Las imágenes de mapa de bits (también denominadas imágenes ráster) son imágenes pixeladas, es decir que están formadas por un conjunto de puntos (píxeles) contenidos en una tabla. Cada uno de estos puntos tiene un valor o más que describe su color.
Las imágenes vectoriales son representaciones de entidades geométricas tales como círculos, rectángulos o segmentos. Están representadas por fórmulas matemáticas (un rectángulo está definido por dos puntos; un círculo, por un centro y un radio; una curva, por varios puntos y una ecuación). El procesador "traducirá" estas formas en información que la tarjeta gráfica pueda interpretar.
Dado que una imagen vectorial está compuesta solamente por entidades matemáticas, se le pueden aplicar fácilmente transformaciones geométricas a la misma (ampliación, expansión, etc.), mientras que una imagen de mapa de bits, compuesta por píxeles, no podrá ser sometida a dichas transformaciones sin sufrir una pérdida de información llamada distorsión. La apariencia de los píxeles en una imagen después de una transformación geométrica (en particular cuando se la amplía) se denomina pixelación (también conocida como efecto escalonado). Además, las imágenes vectoriales (denominadas clipart en el caso de un objeto vectorial) permiten definir una imagen con muy poca información, por lo que los archivos son bastante pequeños.
Por otra parte, una imagen vectorial solo permite la representación de formas simples. Si bien es verdad que la superposición de varios elementos simples puede producir resultados impresionantes, no es posible describir todas las imágenes con vectores; este es particularmente el caso de las fotografías realistas.

Imagen vectorial	Imagen de mapa de bits

La imagen vectorial anterior es solo la representación de lo que una imagen vectorial podría parecer, porque la calidad de la imagen depende del dispositivo utilizado para hacerla visible al ojo humano. Probablemente su pantalla le permita ver esta imagen con una resolución de al menos 72 píxeles por pulgada. El mismo archivo impreso en una impresora ofrecería una mejor calidad de imagen ya que la impresión se realizaría con al menos 300 píxeles por pulgada.
Gracias a la tecnología desarrollada por Macromedia y su software Macromedia Flash, o SVG (complemento), actualmente se puede utilizar el formato vectorial en Internet.

Apuntes 09 - Septiembre - 2019

Gnuplot, Modelo Canvas, OpenGL,

Gnuplot

Es una utilidad de gráficos portátil basada en línea de comandos para Linux, OS / 2, MS Windows, OSX, VMS y muchas otras plataformas. El código fuente tiene derechos de autor pero se distribuye libremente (es decir, no tiene que pagar por él). Fue creado originalmente para permitir a los científicos y estudiantes visualizar las funciones y los datos matemáticos de manera interactiva, pero ha crecido para admitir muchos usos no interactivos, como la creación de secuencias de comandos web. También se utiliza como motor de trazado para aplicaciones de terceros como Octave. Gnuplot ha recibido apoyo y está en desarrollo activo desde 1986.

Gnuplot admite muchos tipos diferentes de trazados 2D y 3D

Gnuplot se distribuye con un gran conjunto de scripts de demostración. Aquí hay ejemplos de salida PNG de algunas de las demostraciones.

Estilos de trazado 2D básicos

·         funciones simples

·         curvas rellenas

·         rellenar entre curvas

·         candelabros

·         barras de error

·         histogramas ( más )

·         gráficos de barras

·         funciones de paso

Parcelas y superficies 3D

·         superficies 1

·         superficies 2

·         contornos

·         singularidades

·         superficies ocultas

·         coloración pm3d

Aplicaciones de muestra

·         modelos de control

·         contornos discretos

·         Datos financieros

Transformadas de coordenadas y ejes.

·         ejes vinculados

·         ejes no lineales

·         ejes rotos

Opciones de texto

·         texto rotado

·         texto 'mejorado'

·         datos de cadena

Funciones matemáticas

·         aproximación

·         funciones trigonométricas complejas

·         función de error compleja

Datos binarios y de imagen

·         datos binarios

·         datos de imagen

·         trucos binarios y de imagen

Diseño de página

·         diseño multiplot

·         múltiples parcelas

·         parcelas alineadas

Ajuste de curvas

·         estrías cúbicas y de Bezier

·         csplines monotónicos

·         splines B explícitos

Colores

·         coloración dependiente de datos

·         Coloración RGB

·         RGB + canal alfa

Estilos

·         estilos de línea y flecha

·         estilos de relleno

·         líneas puntedas

·         transparencia

Animación

·         GIF animado

Gnuplot admite muchos tipos diferentes de salida

pantalla interactiva: multiplataforma (Qt, wxWidgets, x11) o específico del sistema (MS Windows, OS / 2)

salida directa al archivo: postscript (incluidos eps), pdf, png, gif, jpeg, LaTeX, metafont, emf, svg

formatos de visualización web con mouseable: HTML5, svg

http://www.gnuplot.info/

http://gnuplot.sourceforge.net/demo/

Modelo CANVAS

El modelo canvas es la herramienta para analizar y crear modelos de negocio de forma simplificada. Se visualiza de manera global en un lienzo dividido en los principales aspectos que involucran al negocio y gira entorno a la propuesta de valor que se ofrece.

El modelo canvas se utiliza para pasar de idea a proyecto y plasmar nuestra idea en un modelo empresarial. Es un modelo “vivo”, es decir, que vamos modificando según se va desarrollando, vamos validando clientes, surgen nuevas ideas, por eso se utilizan post-

its para completarlo.

Beneficios del uso del modelo canvas

1.       Mejora la comprensión:

 Utiliza herramientas visuales. 

Esta metodología fomenta el pensamiento creativo de los trabajadores que crean el lienzo.

2.       Amplios puntos de enfoque:

 En este modelo se mantiene una constante visión del modelo de negocio desde diferentes perspectivas: comercial, mercado, canales de distribución

3.       Análisis estratégico: 

En solo una hoja se pueden visionar todos los elementos del lienzo. Una forma sencilla para sacar el mayor partido a esta herramienta.

https://economipedia.com/definiciones/modelo-canvas.html

OPENGL

Fundamentalmente OpenGL es una especificación, es decir, un documento que describe un conjunto de funciones y el comportamiento exacto que deben tener. Partiendo de ella, los fabricantes de hardware crean implementaciones, que son bibliotecas de funciones que se ajustan a los requisitos de la especificación, utilizando aceleración hardware cuando es posible. Dichas implementaciones deben superar unos tests de conformidad para que sus fabricantes puedan calificar su implementación como conforme a OpenGL y para poder usar el logotipo oficial de OpenGL.

OpenGL tiene dos propósitos esenciales:

Ocultar la complejidad de la interfaz con las diferentes tarjetas gráficas, presentando al programador una API única y uniforme.

Ocultar las diferentes capacidades de las diversas plataformas hardware, requiriendo que todas las implementaciones soporten la funcionalidad completa de OpenGL (utilizando emulación software si fuese necesario).

OpenGL ha influido en el desarrollo de las tarjetas gráficas, promocionando un nivel básico de funcionalidad que actualmente es común en el hardware comercial; algunas de esas contribuciones son:´

·         Primitivas básicas de puntos, líneas y polígonos rasterizados.

·         Una pipeline de transformación e iluminación.

·         Z-buffering.

·         Mapeado de texturas.

·         Alpha blending.

https://es.wikipedia.org/wiki/OpenGL